Standortsuche / Standortoptimierung 

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Genetisches Verfahren zur Ermittlung einer guten Positionierung von Mobilfunkmasten

Beschreibung

In dieser Anwendung wird ein genetisches Verfahren eingesetzt, um eine möglichst optimale Plazierung von Mobilfunkmasten zu erreichen. Bei dieser Umsetzung wird das Relief des Geländes für die Modellierung der Signalausbreitung berücksichtigt.

In einer Landschaft sollen drei Mobilfunkmasten so positioniert werden, daß ein möglichst großer Bereich des Kartenausschnitts mit einem Empfangssignal abgedeckt wird. Dazu werden mehrere Individuen in mehreren, voneinander getrennten Gruppen, erzeugt, die die X- und Y-Koordinaten der drei Masten als Variablen tragen. Jedes Individuum plaziert daraufhin die Masten und simuliert die Signalausbreitung in Abhängigkeit von der Geländebeschaffenheit.

Links : Die gelben Flächen markieren die von einer Antenne (grün, 40 Meter über Grund) versorgten Gebiete.       Unten: Die gleiche Situation in 3D-Ansicht (Antenne überhöht)

Ist dieser Vorgang beendet wird die prozentuale Abdeckung der Fläche gemessen und dem Individuum als Variable zugewiesen. Im zweiten Schritt reproduzieren sich alle Individuen. Dabei verändert jedes neue Individuum zufällig die Koordinaten eines Mastens. Bei Beginn des Programms können diese Mutationen noch sehr groß sein. Im Lauf des Programms werden die Veränderungen immer kleiner. Dies hat den Zweck, den Suchraum mit Fortschreiten des Programms immer weiter einzuengen. Die neuen Individuen setzen ebenfalls ihre Masten. Ist der von Ihnen erreichte Abdeckungsgrad kleiner als der ihrer Mütter, werden sie verworfen. Andernfalls wird das Mutterindividuum durch das neue Individuum ersetzt. Da in verschiedenen Gruppen gesucht wird, die untereinander nicht in Konkurrenz stehen, werden parallel verschiedene Positionierungen weiterentwickelt. Welches die beste gefundene Positionierung ist, stellt sich erst nach mehreren Generationen heraus. Untenstehende Abbildung zeigt den typischen Verlauf einer Entwicklung der Signalabdeckung der Individuen in 100 verschiedenen Gruppen (Nur die Ergebnisse der ersten zehn Gruppen sowie das jeweils beste Ergebnis wurden geplottet.)

Für das vorliegende Geländemodell  konnte in einem Versuch eine Abdeckung durch drei Masten (Antennenhöhe 40 Meter) von circa 78 % erreicht werden (siehe folgende Abbildung). Der Beweis, daß dies die beste aller möglichen Positionierungen ist, kann aufgrund der an anderer Stelle bereits geschilderten Problematik nicht erbracht werden.

Die Methode ist prinzipiell dazu geeignet, Standorte von Einrichtungen, die sich gegenseitig beeinflussen, zu optimieren.

Beste gefundene Positionierung nach 260 Generationen bei einer Antennenhöhe von 40 Metern (Abdeckung von ca. 78 % der Fläche). Die Masten (grün) sind überhöht dargestellt.

Technische Details

Für die Berechnung der Signalausbreitung in einem dreidimensionalen Gelände wurde ein einfacher Sichtbarkeitsalgorithmus verwendet. Jeder patch erzeugt an seinem Standort mittels der sprout-Stammfunktion eine turtle, deren heading in Richtung auf den Masten ausgerichtet wird. Die Höhendifferenz zwischen dem Standort der turtle und dem um eine variable Masthöhe erhöhten Standort des Mastens wird durch die euklidische Distanz zwischen beiden geteilt. Jede turtle bewegt sich mit der Schrittweite eins auf den Masten zu. Bei jedem Schritt wird ihre Höhe um den eben berechneten Faktor erhöht, beziehungsweise erniedrigt. Stößt die turtle auf ihrem Weg zum Masten auf einen patch, dessen Höhe größer ist, als ihre eigene, stirbt sie. Erreicht sie jedoch den Masten ohne Hindernisse, meldet sie an ihren Ursprungspatch die vorhandene Sichtbeziehung zurück. Da für jeden der circa 13000 patches die Sichbeziehung ermittelt werden muß, dauert der Vorgang für jeden Masten mehrere Sekunden. Die so generierte Darstellung wird durch eine Transformation der Bildpunkte in X- und Y-Richtung in eine 3D-Projektion übertragen.

Zum Applet

Achtung: Um dieses Java-Applet benutzen zu können, benötigen Sie eine aktuelle JAVA VM. Diese können Sie hier herunterladen.

Die benötigten Dateien sind über 1 MB groß. Der Download kann einige Zeit in Anspruch nehmen.